Vi ricordate delle parole di Pitagora, tanto per intenderci quello del famoso teorema?

In un triangolo rettangolo la somma del quadrato dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa


Bene, Pitagora ha anche enunciato queste parole:

Tutto è numero, tutto è misurabile

 

OK! Allora siete pronti per sapere che parleremo di numeri, in particolare di un numero: 1,6180339887......

Sezione Aurea Il numero che vedete sopra (1,6180339887) è la sezione aurea!
Un'altra particolarità dei numeri di Fibonacci è il rapporto tra due termini successivi.
Questo rapporto tende molto rapidamente ad avvicinarsi al numero decimale 1,618.
Questo numero, detto NUMERO AUREO, sino dalla sua scoperta da parte dei pitagorici  è stato considerato la rappresentazione numerica della legge universale dell'armonia.

Secondo gli antichi greci tutto ciò che era rapportabile al numero aureo era "bello"
 
  • Il rapporto tra il viso ed il torso
  • Il rapporto tra la parte del corpo tra l'ombelico e la testa e la parte dall'ombelico ed i piedi
  • Il rapporto tra le falangi delle dita
  • etc

Al numero aureo è legato il rettangolo aureo.

In questo esempio il rettangolo più grande, al cui interno vi sono altri rettangoli ottenuti con la stessa logica, è un rettangolo aureo.

Nell'esempio che segue il segmento B di lunghezza 5 è detto segmento aureo

Se dividete la lunghezza del segmento A per la lunghezza del segmento C
(8/13) otterrete il numero aureo (1,6153846...)
Lo stesso accade nei rettangoli interni.

Queste proporzioni sono definite proporzioni auree e sono state utilizzate in architettura sia nel passato che nei tempi moderni a partire dal Partenone sino al palazzo di vetro dell'ONU.
 
      
                              13
|------------------------------------|
                             C

                 8                       5
|--------------------------|-----------------|                                
                  A                      B







Come potete vedere in questo esempio c'è una serie di rettangoli costruiti partendo da quadrati che hanno come lato un numero di Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,....)
Ma non è finita qui ....

Se in ciascun quadrato di cui è composto il nostro ... rettangolone disegnamo un arco di cerchio avente per raggio il lato del quadrato otterremo una spirale come si può ben vedere dal disegno seguente.




Questa spirale prende il nome di spirale logaritmica.

Questa spirale ha anch'essa strettissimi legami con il mondo della natura:

  • Il nautilus (il mollusco, non il sottomarino del capitano Nemo!) ha la forma di spirale con le medesime proporzioni del disegno
  • L'interno dei fiori di girasole è a spirale
  • Provate a guardare dall'alto un cavolfiore e vedrete una spirale
  • E poi le pigne
  • Avete mai visto la spirale del DNA ?
  • .....
 





This text is displayed if your browser does not support HTML5 Canvas.